Continuidad entre el pensamiento de Platón y Euclides.

Continuidad entre el pensamiento de Platón y Euclides.

Para Platón, existen dos mundos, el mundo sensible (el mundo físico natural) y el mundo inteligible (el mundo de las ideas). El hombre también constituye una dualidad: cuerpo y alma. El cuerpo forma parte del mundo sensible y el alma participa del mundo inteligible. Mediante los sentidos corporales solamente se puede acceder al mundo visible, para captar las ideas racionalmente los sentidos no sirven. El alma es el instrumento del verdadero conocimiento. Los sentidos solamente proporcionan la opinión (la doxa) sobre las apariencias del mundo sensible. El alma, despojándose de las pasiones que la atan al cuerpo es capaz de elevarse por encima del mundo sensible y acceder racionalmente al verdadero conocimiento (episteme). El alma al captar las ideas conoce la realidad tal cual es y no la apariencia que muestran los sentidos. Para Platón, por encima del mundo inteligible está la Idea suprema del Bien, que el identifica con la divinidad. Esa es la idea de las ideas, es la idea que da origen a todas las ideas. El mundo sensible es tan sólo copia del mundo inteligible, es apariencia. La educación para Platón, es el proceso por el cual, el maestro va guiando al alma del discípulo desde el mundo sensible hasta el mundo inteligible. El maestro no debe enseñarle sus propios conocimientos al discípulo sino que debe ir permitiendo que su alma se libere de todo lo que la ata al mundo de las apariencias para que pueda contemplar la verdad absoluta.
Euclides construyó un sistema deductivo para la geometría. Es autor del sistema axiomático para la geometría. Es un sistema axiomático que emplea el método demostrativo (deductivo) propio de las ciencias formales (la lógica y la matemática). El pretende partir de aximas y postulados (principios) que son verdaderos por su evidencia (se manifiestan espontáneamente como verdaderos) no hace falta demostrarlos a partir de enunciados anteriores ni tampoco comprobarlos empìriamente. Los axiomas y los postulados se los acept como verdaderos sin necesidad de previa demostración y se los toma como punto de partida de la cadena deductiva. A partir de ellos y mediante el uso del razonamiento deductivo se demuestran los teoremas de la geometría que son el ùltimo paso de la cadena demostrativa, la conclusión a la que se quiere llegar. El razonamiento deductivo tiene la propiedad de garantizar la correcta transmisión de la verdad. Si los axiomas y postulados son verdaderos ( y lo son por su evidencia) entonces los teoremas que se deduzcan también lo serán. Euclides pretende hablar del mundo físico sin recurrir al mundo físico. Toma un punto de partida absoluto y hace sus demostraciones físicas (porque es una geometría física la de Euclides) sin salir a observar el mundo físico material. Todo el sistema se fundamenta a sí mismo. Esto es bien platónico: un conocimiento absoluto y la no recurrencia a lo sensible sino a los entes abstractos ideales.